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Silêncio cósmico

Pudera eu regressar ao silêncio infinito,

ao cosmos de onde vim.

No espaço interestelar, vazio, negro, frio,

havia de soltar um grito bem profundo

e assim exorcizar todas as dores do mundo.

Regina Gouveia

terça-feira, 12 de janeiro de 2010

À mesa de um transmontano cabe sempre mais um …

Esta era uma frase que o meu pai e os irmãos dele, pelo menos os que eu conheci, usavam frequentemente. Criados numa família numerosa, tinham prazer em reunir muita gente à volta da mesa e por isso, se um amigo chegava à hora da refeição, o mais certo era ser mais um comensal.
Lembrei-me desta frase a propósito dum texto de Nuno Crato de que transcrevo um excerto:

Um dos paradoxos sobre o infinito mais engraçados é o chamado “Hotel de Hilbert”, que se atribui ao matemático alemão David Hilbert, mas que muito provavelmente saiu da imaginação do físico George Gamow, o primeiro a colocá-lo por escrito. Imagine o leitor que um hotel com um número infinito de quartos está completamente lotado. Nesse hotel é sempre possível arranjar lugar para mais um hóspede. O recepcionista apenas pede ao cliente do quarto 1 para mudar para o quarto 2, ao do quarto 2 para mudar para o quarto 3, e por aí adiante. O hóspede que acabou de chegar toma o quarto 1 e ninguém fica de fora. Mas se há sempre lugar para mais um cliente, também há sempre lugar para mais dois. E se há sempre lugar para mais dois, há sempre lugar para mais três. Os clientes têm apenas que se deslocarem para o quarto situado uns tantos números à frente. Receber de uma vez um número infinito de clientes é mais difícil, mas, se o leitor pensar, encontrará certamente uma solução

Infinito

O que é o infinito?

Será um estado de alma num dia de muita calma,

em que o ar fica parado de tão sereno e tão quente?

Será um oito deitado dos que vêm nas sebentas,

nos compêndios, nos opúsculos,

ou serão as tardes lentas que precedem os crepúsculos?

Ou será o quociente em toda e qualquer divisão,

sem indeterminação, em que zero é o divisor?

Ou será um grande amor?

Ou será a imensa dor sentida ao perder alguém?

Ou será a imensidão do Universo em expansão?

Ou será mesmo o Além?

Será a suprema alegria de ver um filho nascer?

Será talvez a magia de ver a vida crescer?

O que é o infinito?

Talvez seja aquele grito que eu tento a custo suster

Gouveia, R. in Reflexões e Interferências

O sinal matemático do "infinito" é o famoso "oito deitado", ∞, figura geométrica designada por lemniscata. A imagem é conhecida desde a Antiguidade, o nome não. A razão de essa figura assumir tal significado tem a ver com a sua forma, sem começo nem fim

O infinito atormentou, desde sempre, a sensibilidade dos homens; mais do qualquer outra ideia, a de infinito solicitou e fecundou a sua inteligência(…)     Hilbert, 1921

O infinito aparece pela primeira vez na história do pensamento quando os filósofos gregos tentam exprimir por um número a medida da diagonal do quadrado de lado 1. À representação geométrica finita corresponde um número √2, a que corresponde um número infinito de algarismos, tal como acontece com o número ∏, perímetro de uma circunferência de diâmetro 1.

Esses números que se exprimem por um número infinito de algarismos, actualmente designados por números irracionais, não existiam na matemática grega.

Neste contexto é interessante recordar um dos paradoxos de Zenão: o paradoxo de Aquiles e da tartaruga

Aquiles, o herói grego, e a tartaruga decidem concorrer numa corrida Como Aquiles é 10 vezes mais rápido que a tartaruga , esta começa a corrida 100 m à frente da linha de partida. Quando Aquiles atingir esses 100m , a tartaruga estará 10 m à frente; quando Aquiles percorrer esses 10m, a tartaruga estará 1m à frente, quando Aquiles percorrer esse 1m, a tartaruga estará 0,1m  à frente, etc,etc… Dessa forma, Aquiles nunca alcançaria a tartaruga. A solução deste paradoxo surgiu só no século XVII

O primeiro passo para a operacionalização do conceito de infinito na física foi dado por Galileu, ao analisar a velocidade de um corpo em queda livre. Para conhecer a velocidade do corpo em cada instante, velocidade instantânea, considerou que a mesma seria a "velocidade média" calculada quando o corpo percorre uma distância num intervalo de tempo infinitamente pequeno. A definição estava correcta, mas a possibilidade de calcular a velocidade instantânea só surgiu alguns anos depois da morte de Galileu, com o inestimável contributo de Newton para o desenvolvimento do cálculo infinitesimal  e para a noção de limite. Os infinitos intervalos de tempo descritos no paradoxo de Zenão  formam uma progressão geométrica e a sua soma converge para um limite finito.  Aquiles acabaria por alcançar a tartaruga

Na actualidade colocam-se duas grandes questões que têm a ver com o infinitamente grande e com o infinitamente pequeno:

Será o nosso Universo tudo o que existe ou fará parte de um sistema ainda mais vasto do qual ainda nada sabemos?

Será o electrão uma partícula indivisível ou possuirá uma estrutura interna com elementos constituintes ainda mais reduzidos?
Estas duas questões apontam em sentidos opostos. Dum lado uma vastidão imensa, um espaço infinitamente grande, do outro lado o infinitamente pequeno. Alguns físicos pensam que não existe um limite em qualquer dos sentidos.

Termino  com três momentos: poesia,   pintura  e música



Silêncio cósmico

Pudera eu regressar ao silêncio infinito,

ao cosmos de onde vim.

No espaço interestelar, vazio, negro, frio,

havia de soltar um grito bem profundo

e assim exorcizar todas as dores do mundo.

Gouveia, R

Homem

Inútil definir este animal aflito.

nem palavras, nem cinzéis, nem acordes, nem pincéis.

são gargantas deste grito.

Universo em expansão. Pincelada de zarcão

desde mais infinito a menos infinito.

António Gedeão in Poesias Completas


“Nenhum Limite” ( Edith Cohen Gewerc)



 “Infinito Particular"  Marisa Monte


Diz o ditado que as conversas são como as cerejas.…
Partindo do aforismo do meu pai acabei por ir ter ao infinito.

4 comentários:

  1. Como sempre vim visitar o seu blog que. mais uma vez, me encantou. Parabens Regina e um grande abraço,

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  2. Pbrigada Graciete, a minha mais fiel seguidora.
    Bj
    Regina

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  3. Gosto imenso deste teu poema Infinito. Quem me dera saber versejar assim....não tenho jeito para poesia, mas sou muito sensível aos sons das palavras, para mim a poesia é música, "mais concreta e definida", mas tem de ter ritmo e sons.
    Quando vivi em Trás os Montes, tive problemas por causa dos convites para almoços em casa de colegas porque o meu marido era juiz e ele "proibiu-me" de criar laços com as pessoas de Chaves, dado que muitas eram casadas com advogados ou poderiam ter casos no tribunal. Escusado será dizer que fiz-me de lucas por vezes e aceitei alguns convites, dado que estive lá dois anos e não tinha ninguém de família perto. Lisboa ficava a 500km de distãncia. Criei mesmo laços com colegas e não me arrependi. Eram pessoas inteligentes e extremamente acolhedoras. Antes de nos virmos embora, uma delas convidou-nos a mim e ao meu marido para um lanche com tudo de bom que se possa imaginar. Na Páscoa comia tanto folar oferecido pelos meus vizinhos que até ficava enjoada. Nunca me senti só.

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  4. Temos que combinar uma ida à aldeia das minhas origens. Talvez em Maio quando os campos estão lindíssimos...
    Bjs
    Regina

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